Cara o cruz

Cómo lanzar una moneda online

1. Pulsa Lanzar, toca la moneda o pulsa la barra espaciadora.
2. La moneda gira en el aire y cae en cara (la H de la moneda, de heads) o en cruz (la T, de tails).
3. El panel cuenta las caras, las cruces y tu racha actual.

¿Necesitas varias monedas? Elige hasta 10 en Número de monedas. Para ver qué pasa con muchos lanzamientos, abre Lanzar muchas monedas a la vez y lanza 10 000 en una fracción de segundo.

¿Este cara o cruz es justo?

Sí. Cada moneda la decide el generador criptográfico de números aleatorios de tu navegador (crypto.getRandomValues), así que cara y cruz tienen cada una exactamente un 50% de probabilidad en cada lanzamiento. Los lanzamientos anteriores no influyen en el siguiente.

Lanza 10 000 monedas a la vez y verás que el porcentaje de caras queda muy cerca del 50%. Cuantos más lanzamientos, más se acerca; en pocos lanzamientos, rachas como cinco caras seguidas son normales.

¿Una moneda real es 50/50?

Casi, pero no del todo. En un estudio de 2023, un equipo dirigido por František Bartoš registró 350,757 lanzamientos reales de moneda hechos por 48 personas. Cara y cruz salieron igual de seguido en total (50.0%), pero la moneda cayó del mismo lado con el que empezó el 50.8% de las veces, lo que confirma una predicción de un modelo físico del lanzamiento de monedas de Diaconis, Holmes y Montgomery. Así que, si puedes ver qué lado está arriba antes de un lanzamiento real, elegir ese lado te da una ventaja mínima. Una moneda online no tiene lado inicial, así que no tiene ese sesgo.

Fuente: Bartoš et al., Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips, arXiv:2310.04153.

Cuándo se lanza una moneda

• Para decidir quién saca o quién empieza un juego.
• Para resolver rápido una elección entre dos opciones.
• En clases de probabilidad: lanza 100 monedas y compara con 10 000.
• Siempre que no tengas una moneda de verdad en el bolsillo.

¿Más de dos opciones? Usa la ruleta de decisiones o la ruleta sí o no.