So funktioniert der Münzwurf online
- Drück auf Werfen, tipp auf die Münze oder drück die Leertaste.
- Die Münze wirbelt durch die Luft und landet auf Kopf (K) oder Zahl (Z).
- Die Anzeige zählt Kopf, Zahl und deine aktuelle Serie.
Du brauchst mehrere Münzen? Wähl bis zu 10 unter Anzahl der Münzen. Um zu sehen, was bei vielen Würfen passiert, öffne Viele Münzen auf einmal werfen und wirf 10 000 in einem Sekundenbruchteil.
Ist dieser Münzwurf fair?
Ja. Jede Münze wird vom kryptografischen Zufallszahlengenerator deines Browsers entschieden (crypto.getRandomValues), deshalb haben Kopf und Zahl bei jedem Wurf genau 50 % Chance. Frühere Würfe beeinflussen den nächsten nicht.
Wirf 10 000 Münzen auf einmal, und du siehst, dass der Anteil von Kopf sehr nah bei 50 % landet. Je mehr Würfe, desto näher. Bei nur ein paar Würfen sind Serien wie fünfmal Kopf hintereinander ganz normal.
Sind echte Münzwürfe 50/50?
Fast, aber nicht ganz. In einer Studie von 2023 hat ein Team unter der Leitung von František Bartoš 350 757 echte Münzwürfe von 48 Personen aufgezeichnet. Insgesamt kamen Kopf und Zahl gleich oft (50,0 %), aber eine Münze landete in 50,8 % der Fälle auf derselben Seite, mit der sie gestartet war. Das bestätigt eine Vorhersage aus einem physikalischen Modell des Münzwurfs von Diaconis, Holmes und Montgomery. Wenn du vor einem echten Wurf siehst, welche Seite oben liegt, gibt dir das Tippen auf diese Seite also einen winzigen Vorteil. Ein Münzwurf online hat keine Startseite und deshalb keine solche Verzerrung.
Quelle: Bartoš et al., Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips, arXiv:2310.04153.
Wann man eine Münze wirft
- Entscheiden, wer Anstoß hat oder wer im Spiel anfängt.
- Eine Entscheidung zwischen zwei Möglichkeiten schnell klären.
- Wahrscheinlichkeit im Matheunterricht: 100 Münzen werfen und mit 10 000 vergleichen.
- Immer dann, wenn gerade keine echte Münze in der Tasche ist.
Mehr als zwei Möglichkeiten? Nimm das Entscheidungsrad oder das Ja-oder-Nein-Rad.
Fragen
Wie groß ist die Chance auf Kopf?
Genau 50 % bei jedem Wurf. Jeder Wurf ist unabhängig, eine Serie von Zahl macht Kopf beim nächsten Mal also nicht wahrscheinlicher.
Wie wahrscheinlich ist fünfmal Kopf hintereinander?
1 zu 32 (0,5 fünfmal mit sich selbst multipliziert, etwa 3,1 %). Für zehnmal hintereinander sind es 1 zu 1 024.
Kann ich mehr als eine Münze werfen?
Ja. Wähl bis zu 10 Münzen, oder wirf 10, 100, 1 000 oder 10 000 auf einmal mit Viele Münzen auf einmal werfen.
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