Kop of munt

Zo gooi je online een muntje op

1. Druk op Opgooien, tik op de munt of druk op de spatiebalk.
2. De munt draait door de lucht en landt op kop (K) of munt (M).
3. Het paneel telt kop, munt en je huidige reeks.

Meer munten nodig? Kies er tot 10 bij Aantal munten. Wil je zien wat er gebeurt bij heel veel worpen? Open Veel munten tegelijk opgooien en gooi er 10 000 op in een fractie van een seconde.

Is dit muntje opgooien eerlijk?

Ja. Elke munt wordt bepaald door de cryptografische toevalsgenerator van je browser (crypto.getRandomValues), dus kop en munt hebben bij elke worp precies 50% kans. Eerdere worpen hebben geen invloed op de volgende.

Gooi 10 000 munten tegelijk op en je ziet het aandeel kop heel dicht bij 50% uitkomen. Hoe meer worpen, hoe dichter erbij; bij een handvol worpen zijn reeksen zoals vijf keer kop op rij heel normaal.

Is een echte muntworp 50/50?

Bijna, maar niet helemaal. In een onderzoek uit 2023 legde een team onder leiding van František Bartoš 350 757 echte muntworpen van 48 mensen vast. Over het geheel vielen kop en munt even vaak (50,0%), maar een munt landde in 50,8% van de gevallen op dezelfde kant als waarmee hij begon. Dat bevestigde een voorspelling uit een natuurkundig model van muntworpen van Diaconis, Holmes en Montgomery. Zie je bij een echte worp welke kant boven ligt, dan geeft het kiezen van die kant je dus een heel klein voordeel. Online opgooien heeft geen beginkant, dus daar speelt die afwijking niet.

Bron: Bartoš et al., Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips, arXiv:2310.04153.

Wanneer mensen een muntje opgooien

• Beslissen wie mag aftrappen of wie in een spel mag beginnen.
• Snel een keuze tussen twee dingen maken.
• Lessen over kansrekening: gooi 100 munten op en vergelijk met 10 000.
• Elke keer dat je geen echte munt op zak hebt.

Meer dan twee opties? Gebruik het keuzerad of het ja of nee rad.